Главное меню

Вход на сайт

Кто на сайте?

Сейчас 202 гостей и ни одного зарегистрированного пользователя на сайте

В хлопке количество длинных волокон составляет 60%. Какая вероятность, что среди 7-ми отобранных волокон: а) 5 длинных; б) не более трех длинных?


Решение

Для решения будем использовать формулу Бернулли:

http://bankzadach.ru/teoriya-veroyatnostey/veroyatnost-bernulli-000230.html

http://bankzadach.ru/teoriya-veroyatnostey/shema-bernulli-000166.html

http://bankzadach.ru/teoriya-veroyatnostey/formula-bernulli-000164.html

 

Вероятность того, что среди 7-ми волокон окажется 5 длинных: С(из 7 по 5) * p ^5* q ^2

С(из 7 по 5) = 7! / 5!(7-5)! = 6*7 / 2 =21
p=0.6
q=1-p=1-0.6=0.4

Получается: 21*0.6^5*0.4^2= 0.26

 

Вероятность того, что среди 7-ми волокон окажется не более трех длинных:

С(из 7 по 0) * p ^0* q ^7 + С(из 7 по 1)* p ^1* q ^6+

+С(из 7 по 2) * p ^2* q ^5 +С(из 7 по 3)*p ^3* q ^4=

= 7!/0!(7-0)! *0.4^7 + 7!/1!(7-1)! *0.6^1*0.4^6 +

+7!/2!(7-2)!*0.6^2*0.4^5 +

+7!/3!(7-3)! *0.6^3*0.4^4 =

=0.0016+0.017+0.077+0.19= 0.2856

У Вас недостаточно прав для добавления комментариев.
Вам необходимо зарегистрироваться на сайте