Главное меню

Вход на сайт

Кто на сайте?

Сейчас 60 гостей и ни одного зарегистрированного пользователя на сайте

Среднее квадратическое отклонение каждой из 2500 независимых случайных величин не превосходит 3. Оценить вероятность того, что абсолютная величина отклонения среднего арифметического этих случайных величин от среднего арифметического их математических ожиданий не превосходит 0,3.


Решение

Требуется найти вероятность

Image

Неравенство Чебышева в случае суммы случайных величин имеет вид:

Image


Если среднее квадратическое отклонение не превосходит 3, то, очевидно, дисперсия не превосходит 9. Величина ε по условию задачи равна 0,3.
Тогда

Image
 
Отсюда получаем

при  n=2500:

Image

У Вас недостаточно прав для добавления комментариев.
Вам необходимо зарегистрироваться на сайте