Главное меню

Вход на сайт

Кто на сайте?

Сейчас 94 гостей и ни одного зарегистрированного пользователя на сайте

Вероятность изготовления бракованного генератора для автомобильного двигателя составляет 0,0003.
Найти:
1) вероятность того, что в партии из 200 генераторов окажется хотя бы один бракованный;
2) из какого количества генераторов должна состоять партия, чтобы вероятность наличия в ней хотя бы одного бракованного была не более чем 0,01.

Решение

1) Используем следствие из теоремы о вероятности осуществления хотя бы одного из независимых событий:
Р(А)=   1-(1-р)n
По условию, n = 200, р = 0,0003, А — событие, состоящее в том, что в партии из 200 генераторов окажется хотя бы один бракованный.
Р (А) = 1 - (1 - 0.0003)200 = 1 - 0.997200 = 0,045.

2) 0,01 ≥ 1 - (1 - 0,0003)n;
0,01 ≥ 1 - 0,9997n;
0,9997n ≥ 0,099;
n lg 0,9997 ≤ lg 0,99;
n ≤ lg0,099/lg0,9997
n ≤ 1,9956 / 1,9999
n ≤ 0,0044 / 0,0001
n ≤ 44
Итак, партия должна состоять не более чем из 44 генераторов.

У Вас недостаточно прав для добавления комментариев.
Вам необходимо зарегистрироваться на сайте