Два стрелка стреляют независимо друг от друга в одну и ту же цель. Вероятность попадания для первого стрелка равна 0,8, а для второго — 0,7. Найти вероятность попадания в цель.
Вероятность изготовления бракованного генератора для автомобильного двигателя составляет 0,0003. Найти: 1) вероятность того, что в партии из 200 генераторов окажется хотя бы один бракованный; 2) из какого количества генераторов должна состоять партия, чтобы вероятность наличия в ней хотя бы одного бракованного была не более чем 0,01.
Изготавливается деталь в виде прямоугольного параллелепипеда. Деталь считается качественной, если длина каждого из ее ребер имеет отклонение от заданных размеров не более 0,01 мм. Вероятность отклонений, превышающих 0,01 мм, составляет по длине Р1 = 0,08, по ширине Р2 = 0,12, по высоте Р3 = 0,10. Найти вероятность непригодности детали.
Вероятность получить брак при первой операции обработки детали равна 1 %, при второй — 2%. при третьей — 3 %. Найти вероятность изготовления небракованной детали, если контроль осуществляется после трех операций обработки при условии независимости изготовления бракованной детали во время каждой операции.
Завод изготавливает 95 % стандартных изделии, причем из них 86 % первого сорта. Найти вероятность того, что изделие, изготовленное на этом заводе, окажется первого сорта.
Два стрелка совершают одновременно выстрел в одну цель. Вероятность попадания в цель для первого стрелка 0,8, а для второго — 0,7. Найти вероятность попадания в цель.
Для изготовления детали пригодны валики с диаметром 11,99—12,20 мм. Автомат изготавливает 1% валиков диаметром, меньшим 11,99 мм, 97 % валиков диаметром 11,99—12,20 мм и 2 % —диаметром, большим 12,20 мм. Какова вероятность того, что наугад взятый из произведенной партии валик будет непригоден для изготовления детали?
В лотерее 1000 билетов, из них на один билет приходится выигрыш 5000 крб., на 10 билетов - выигрыш по 1000 крб., на 50 билетов — выигрыш по 200 крб., на 100 билетов — выигрыш по 50 крб. Остальные билеты невыигрышные. Найти вероятность выигрыше на один билет не менее 200 крб.