Главное меню

Вход на сайт

Кто на сайте?

Сейчас 206 гостей и ни одного зарегистрированного пользователя на сайте

Теория вероятностей

Решения задач по теории вероятностей

Два стрелка стреляют независимо друг от друга в одну и ту же цель. Вероятность попадания для первого стрелка равна 0,8, а для второго — 0,7. Найти вероятность попадания в цель.
Вероятность изготовления бракованного генератора для автомобильного двигателя составляет 0,0003.
Найти:
1) вероятность того, что в партии из 200 генераторов окажется хотя бы один бракованный;
2) из какого количества генераторов должна состоять партия, чтобы вероятность наличия в ней хотя бы одного бракованного была не более чем 0,01.
Изготавливается деталь в виде прямоугольного параллелепипеда. Деталь считается качественной, если длина каждого из ее ребер имеет отклонение от заданных размеров не более 0,01 мм. Вероятность отклонений, превышающих 0,01 мм, составляет по длине Р1 = 0,08, по ширине Р2 = 0,12, по высоте Р3 = 0,10.
Найти вероятность непригодности детали.
Вероятность получить брак при первой операции обработки детали равна 1 %, при второй — 2%. при третьей — 3 %. Найти вероятность изготовления небракованной детали, если контроль осуществляется после трех операций обработки при условии независимости изготовления бракованной детали во время каждой операции.
Завод изготавливает 95 %  стандартных изделии, причем из них 86 % первого сорта. Найти вероятность того, что изделие, изготовленное на этом заводе, окажется первого сорта.
Два стрелка совершают одновременно выстрел в одну цель. Вероятность попадания в цель для первого стрелка 0,8, а для второго — 0,7. Найти вероятность попадания в цель.
Для изготовления детали пригодны валики с диаметром 11,99—12,20 мм. Автомат изготавливает 1% валиков диаметром, меньшим 11,99 мм, 97 % валиков диаметром 11,99—12,20 мм и 2 % —диаметром, большим 12,20 мм. Какова вероятность того, что наугад взятый из произведенной партии валик будет непригоден для изготовления детали?
В лотерее   1000 билетов, из них на один билет приходится выигрыш 5000 крб., на  10 билетов - выигрыш   по 1000 крб.,   на   50   билетов — выигрыш   по 200 крб., на 100 билетов — выигрыш по 50 крб. Остальные билеты невыигрышные. Найти вероятность выигрыше на один билет не менее 200 крб.
В урне находятся   4  черных,   7  красных, 9 зеленых и 11 синих шаров. Оттуда вынули один шар. Найти вероятность появления цветного шара (не черного).
Что вероятнее: выиграть у равного по силе сопёрника 3 партии из 4 или 5 партий из 8?