Имеются две партии однородных деталей. Первая партия состоит из 12 деталей, 3 из которых - бракованные. Вторая партия состоит из 15 деталей, 4 из которых – бракованные. Из первой партии извлекаются наугад 5 деталей, а из второй – 7 деталей. Эти детали образуют новую партию. Какова вероятность достать из них бракованную деталь?

Решение
      
Для того, чтобы выбранная наугад деталь была бы бракованной, необходимо выполнение одного из двух несовместных условий:
1) Выбранная деталь была из первой партии (вероятность – 5/12) и при этом она – бракованная (вероятность – 3/12). Окончательно:



2) Выбранная деталь была из второй партии (вероятность – 7/12) и при этом она – бракованная (вероятность – 4/15). Окончательно:



Окончательно, получаем: