Главное меню

Вход на сайт

Кто на сайте?

Сейчас 184 гостей и ни одного зарегистрированного пользователя на сайте

Определить, существует ли кривая y(x), доставляющая функционалу экстремум и если существует, то найти её уравнение.

Image

Решение

Составим уравнение Эйлера.

Image

Image    

Используем краевые условия:

Image
    
    
Решаем систему уравнений и получаем:

Image
    
Таким образом экстремаль имеет уравнение вида   у = 3х-2
Так как

Image
    
то функционал на прямой y = 3x-2 достигает минимума.

У Вас недостаточно прав для добавления комментариев.
Вам необходимо зарегистрироваться на сайте