Пусть дано множество A={1,2,3,4,5,6}. Построить минимальную σ - алгебру, (порожденную σ - алгебру), содержащую подмножества B={1,2}.

Решение

Из определения порожденной σ - алгебры следует: что для того, чтобы система подмножеств A      некоторого множества A, порожденная множествами B и C образоваили σ - алгебру необходимо и достаточно, чтобы:
1)  ;
2) A было замкнуто относительно операций объединения, пересечения и взятия дополнения (до A).
Тогда  или