Главное меню

Вход на сайт

Кто на сайте?

Сейчас 182 гостей и ни одного зарегистрированного пользователя на сайте

Построить биективное отображение между множествами точек единичной окружности и множеством действительных чисел.

Решение

Произведем построение, как показано на рисунке.

Image

Тогда, проводя отрезки Рх1, Рх2,…. мы каждой точке единичной окружности z1,z2,.. ставим в соответствие единственную точку действительной оси.
     Если принять точку Р за полюс полярной системы координат с осью РО, то для точек оси x можем записать
Image     
причем, каждому φ соответствует единственная точка z, определяемая уравнением окружности в полярной системе координат Image

У Вас недостаточно прав для добавления комментариев.
Вам необходимо зарегистрироваться на сайте