Решить систему уравнений для заданных множеств, A,B,C, т.е. найти, если оно существует, множество Х, выразив через A,B и C.


Решение

Используя определение разности и симметрической разности множеств запишем:

Тогда получим систему:
    
Произведем объединение левых и правых частей:

Последнее уравнение рассмотрим совместно с первым исходным уравнением:
    
Из множеств первого уравнения вычтем множество

Произведем объединение множеств последнего уравнения с множествами второго уравнения системы:

откуда окончательно получим решение: