- Подробности
- Автор: Super User
- Категория: Теория множеств
- Просмотров: 6390
Решить систему уравнений для заданных множеств, A,B,C, т.е. найти, если оно существует, множество Х, выразив через A,B и C.
Решение
Используя определение разности и симметрической разности множеств запишем:

Тогда получим систему:
Произведем объединение левых и правых частей:

Последнее уравнение рассмотрим совместно с первым исходным уравнением:
Из множеств первого уравнения вычтем множество

Произведем объединение множеств последнего уравнения с множествами второго уравнения системы:

откуда окончательно получим решение:

Решение
Используя определение разности и симметрической разности множеств запишем:

Тогда получим систему:

Произведем объединение левых и правых частей:

Последнее уравнение рассмотрим совместно с первым исходным уравнением:

Из множеств первого уравнения вычтем множество


Произведем объединение множеств последнего уравнения с множествами второго уравнения системы:

откуда окончательно получим решение:
