Главное меню

Вход на сайт

Кто на сайте?

Сейчас 222 гостей и ни одного зарегистрированного пользователя на сайте

Какими свойствами обладает отношение, заданное на множествах: является дополнением.

Решение

Пусть имеется универсальное множество Е, и для множеств ImageARB, если Image.

Проверим свойство рефлективности: ARA? Однако ARA означает, что Image, что противоречит определению дополнения множества.

Проверим свойство антирефлективности: Image? Но очевидно, что не существует А такого, чтобы Image. Следовательно, А антирефлексивно.

Проверим свойство симметричности: Image? Так как Image,что действительно верно из предыдущего, поскольку Image Таким образом, отношение симметрично.

Проверим свойство транзитивности: Image? Последнее требует, чтобы Image. Но тогда должно быть Image,что противоречит тому, что Image. Следовательно, отношение не транзитивно.

У Вас недостаточно прав для добавления комментариев.
Вам необходимо зарегистрироваться на сайте