Главное меню

Вход на сайт

Кто на сайте?

Сейчас 46 гостей и ни одного зарегистрированного пользователя на сайте

В 1915 г. английский экономист Дж. У. Юл проанализировал собранные Г. Кингом статистические данные о соотношении в Англии XVII в. размеров урожая пшеницы и цен на нее.
По его мнению, эта зависимость выражается уравнением:
Y = -2,ЗЗХ + 0,05X2 - 0,00167X3
где X — величина урожая; Y — цена.
Определите чисто математическим способом, какой была зависимость цены на пшеницу от величины урожая — прямой или обратной. Какой экономический закон по существу эмпирически открыл Г. Кинг?

Решение

Чтобы математически определить, является ли функция Y = f(X) восходящей, убывающей или она меняет наклон, надо исследовать ее производную:
Y’(Х) = -3*0,00167X2 + 2*0,05Х - 2,33.
Дискриминант функций типа Y = аХ2+bХ + с вычисляется по формуле: D = Ь2 - 4 а с.
Если он отрицателен, как в данном случае, то производная всегда будет принимать тот же знак, что и коэффициент а, т. е. в данном случае она будет отрицательной. Когда функция имеет отрицательную производную, она является убывающей — зависимость между урожаем пшеницы и ценами на нее является обратной.
Г. Кинг эмпирически вывел закон спроса — закон обратной зависимости между ценой и величиной спроса.

У Вас недостаточно прав для добавления комментариев.
Вам необходимо зарегистрироваться на сайте