Зависимость издержек, приходящихся на единицу выпускаемой продукции, от объема этой продукции выражается функцией:
Y = 2X² - 10Х + 20,
где Y — средние издержки, а X — количество выпускаемой продукции.
Определите, при каком объеме выпуска средние издержки фирмы будут минимальными.

Решение

Производная этой функции имеет вид: Y' = 2*2 X - 10.
Она будет равна нулю при X = 2,5. Поскольку Y’’(X) = 4 > 0, то при производстве четырех единиц товара средние издержки фирмы будут минимизироваться.