Фирма работает на рынке несовершенной конкуренции. Функция спроса на товар имеет вид Qd=360-4P. Издержки на производство товара описываются формулой

TC=55+Q², где Q - объем производства товар в штуках.

Необходимо:

а) записать функции предельного дохода и предельных издержек;

б) определить равновесный выпуск;

в) определить монопольную цену.

Решение

а) Представим функцию предельного дохода как первую производную от выручки. Для этого:

выразим функцию спроса в форме зависимости цены от объема спроса:

P=90-0,25Q ,

запишем функцию выручки:

TR=P*Q=90Q-0,25Q²

запишем функцию предельного дохода:

MR=TR^,=(90Q-0,25Q²)=90-0,5Q.

Запишем функцию предельных издержек:

MC=TC^,=(55+Q²)^,=2Q.

б) Определим равновесный выпуск, руководствуясь правилом MR=Mc :

90-0,5Q=2Q;  Q=36 шт.

в) Определим цену, запрашиваемую фирмой на рынке несовершенной конкуренции:

P=90-0,25Q=81 руб.