Главное меню

Вход на сайт

Кто на сайте?

Сейчас 55 гостей и ни одного зарегистрированного пользователя на сайте

Пусть функция издержек монополиста имеет вид: ТС = 50 + Q2 (т.е. постоянные издержки TFC составляют 50 ден. ед., а переменные — Q2). Спрос на продукцию монополист задан как Р = 40 – Q.
Найти, какое количество товара будет вырабатывать монополист, чтобы максимизировать прибыль.

Решение

Для определения оптимального для монополиста объема производства нужно найти средние и предельные издержки, совокупный и предельный доход.

Средние издержки
Image

Предельные издержки
Image

Совокупный доход монополиста
Image

Предельный доход

MR=dTR/dQ=(40Q-Q2)=40-2Q

Помня, что условием максимизации прибыли монополиста является равенство предельного дохода и предельных издержек (MC = MR),

получим     40-2Q = 2Q;
40 = 4Q;
Q = 10.

Итак, при объеме в 10 ед. прибыль монополиста максимальная. Для наглядности изобразим кривые среднего и предельного дохода, средних и предельных издержек (рис. 1).

Кривые MR и MC (рис. 1) пересекаются при Q = 10. При этом величина средних издержек составляет 15 ден. ед. за единицу продукции

Image

Цена на продукцию - 30 ден. ед. за единицу, поэтому средняя прибыль
30-15   = 15 (ден. ед. за единицу.)

Поскольку объем произведенной и реализованной продукции 10 ед., то прибыль фирмы составляет
15 x 10 = 150 (ден. ед. — площадь заштрихованного прямоугольника).

Image

Рис. 1. Средние и предельные издержки, средний и предельный доход

У Вас недостаточно прав для добавления комментариев.
Вам необходимо зарегистрироваться на сайте