Главное меню

Вход на сайт

Кто на сайте?

Сейчас 100 гостей и ни одного зарегистрированного пользователя на сайте

Количество ресурсов (капитала — 50 ед.; труда — 100 ед.) распределяется между производством товаров А и В. Производство товара А описывается производственной функцией QА = K0,5L0,5, а для производства товара В характерная функция QВ = K0,2L0,8. Постройте (минимум по трем точкам) кривую производственных контрактов.

Решение

Пусть K1 и K2 — количество капитала, который используется в производстве, соответственно, товаров А и В, а L1 и L2 — количество труда, который тратится на производство, соответственно, товаров А и В.
Для Парето-оптимального распределения ресурсов обязательным условием является равенство между предельными нормами технологического замещения труда капиталом (отношение предельного продукта труда к предельному продукту капитала) в производстве А и в производстве В. Из этого условия следует:

0,5L1/0,5K1 = 0,8L2/0,2K2;

L1/K1 = 4(100 – L1)/(50 – K1);

K1 = 50L1 / (400 – 3L1).

Из последнего уравнения определим координаты трех точек (M, T, N) на кривой производственных контрактов и на кривой производственных возможностей:

точка M: K= 1,35; L1 = 10; K2 = 48,65; L2 = 90;
точка T: K1 = 10; L1 = 50; K2 = 40; L2=50;
точка N: K1 = 25; L1 = 80; K2 = 25; L2 = 20.

Полученные данные дают возможность построить приблизительный график кривой производственных контрактов (рис. 1)

Image

Рис. 1. Кривая производственных контрактов

У Вас недостаточно прав для добавления комментариев.
Вам необходимо зарегистрироваться на сайте