Главное меню

Вход на сайт

Кто на сайте?

Сейчас 47 гостей и ни одного зарегистрированного пользователя на сайте

Исследуйте на экстремум функцию:
Y = 2X3 + X2 -2,5Х + 10.
Какие экономические процессы, по Вашему мнению, могут моделироваться функциями подобного типа?

Решение

Чтобы найти экстремумы функции Y = 2X3 + X2 -2,5Х + 10, надо найти, при каких значениях X ее производная равна нулю.
Решая уравнение Y' = 2*ЗХ2 + 2Х – 2,5 = 0, находим два экстремума данной функции: Х1 = -5/6;  Х2 = 0,5.
Определим теперь, в каком из этих экстремумов функция будет иметь минимум, а в каком — максимум. Для этого надо найти значение в них второй производной функции:
Y" = 2*3*2Х + 2 = 12Х + 2.
Поскольку Y''(X1) = - 8 , что меньше нуля, то в этой точке функция будет иметь максимум. В другом экстремуме Y''(X2) = 8, что больше нуля, следовательно, здесь функция будет иметь минимум.
Функции, имеющие несколько экстремумов минимума и максимума, могут использоваться при
изучении циклических колебаний экономики.

У Вас недостаточно прав для добавления комментариев.
Вам необходимо зарегистрироваться на сайте