Вычислить двойной интеграл:



где



Решение

Область интегрирования D изображено на рисунке
   
   
   
Перейдем в этом интеграле к полярным координатам

 
   
тогда область  будет определяться такими неравенствами:



С учетом формулы:

 
   
получаем: