Найти интервал сходимости степенного ряда

 

и исследовать его сходимость на границах интервала сходимости.

Решение

Для определения радиуса сходимости применим признак Даламбера:





Таким образом, интервал сходимости



Исследуем сходимость на границах интервала:

:  

- расходящийся ряд (не выполнено необходимое условие сходимости)

:   

- расходящийся ряд (не выполнено необходимое условие сходимости)


Таким образом, ряд



сходится на интервале