- Подробности
- Автор: Super User
- Категория: Математический анализ
- Просмотров: 17918
Найти интервал сходимости степенного ряда
и исследовать его сходимость на границах интервала сходимости.
Решение
Для определения радиуса сходимости применим признак Даламбера:


Таким образом, интервал сходимости

Исследуем сходимость на границах интервала:
: 
- расходящийся ряд (не выполнено необходимое условие сходимости)
: 
- расходящийся ряд (не выполнено необходимое условие сходимости)
Таким образом, ряд

сходится на интервале

и исследовать его сходимость на границах интервала сходимости.
Решение
Для определения радиуса сходимости применим признак Даламбера:


Таким образом, интервал сходимости

Исследуем сходимость на границах интервала:


- расходящийся ряд (не выполнено необходимое условие сходимости)


- расходящийся ряд (не выполнено необходимое условие сходимости)
Таким образом, ряд

сходится на интервале
