Главное меню

Вход на сайт

Кто на сайте?

Сейчас 44 гостей и ни одного зарегистрированного пользователя на сайте

Рассмотрите модель спроса на деньги Кейгана при рациональных ожиданиях. Предположим, что в настоящее время темп роста денежной массы равен нулю. Пусть Центральный банк в момент времени t0 объявляет, что в момент времени t’>t0 он собирается увеличить денежную массу до уровня m’>m0 (в терминах логарифмов). Покажите, как будет изменяться уровень цен, т.е. покажите, что текущий темп инфляции при рациональных ожиданиях зависит от ожидаемого в будущем темпа роста денежной массы.

Решение

Функция спроса Кейгана имеет вид:

Image

Перепиcав в логарифмах:

Image

Обозначим логарифмы переменных через прописные буквы (например, Image) и воспользовавшись приближением:

Image
     
получим:

Image

Найдем уровень цен

Image

Для следующего периода имеем:

Image

и подставляя выражение для pt+1 находим:

Image

Продолжая эту процедуру для последующих периодов и предполагая, что

Image
 
получаем:

Image

В первоначальной ситуации темп роста денежной массы был равен нулю, то есть денeжная масса была неизменна:
Image
Это означает, что в исходном равновесии уровень цен был равен:

Image

Центральный банк в момент времени t0 объявляет, что в момент времени t’>t0 он собирается увеличить денежную массу до уровня m’>m0. Это означает, что уровень цен для Image теперь будет равен:

Image
 
В целом мы можем записать, что

Image

Динамику цен можно схематично изобразить на рисунке.

Image

Таким образом, само объявление об увеличении в будущем денежной массы ведет к росту цен сегодня (в момент появления этой информации). Объяснение этого феномена таково: агенты с рациональными ожиданиями осознают, что в будущем будет высокая инфляция и стремятся избавиться от денег уже сегодня.

У Вас недостаточно прав для добавления комментариев.
Вам необходимо зарегистрироваться на сайте