На плоскости расположены п точек, из которых никакие три не лежат на одной прямой. Сколько различных прямых можно провести через эти точки?

Решение

Так как через каждую пару точек можно провести лишь одну прямую, то число всех прямых равно
числу сочетаний из п по 2, т. е.
С²_n=n!/(2!(n-2)!)=n(n-1)/2