Имеется 5 разноцветных фишек, которые выкидываются по 3 в ряд. Сколько существует различных комбинаций из трех последовательно выложенных фишек? Сколько будет комбинаций, если одна из фишек имеет уже определенный (один из пяти) цвет?

Решение

Поскольку порядок расположение выбранных из трех фишек имеет значение, то решением первой задачи является число размещений:

Во втором случае число фишек, из которых производится выбор, уже равен 4 (один цвет уже фиксирован) и требуется выбрать только 2 фишки. Таким образом, число комбинаций равно  С другой стороны, фиксированная фишка может занимать одно из трех мест. Тогда общее число комбинаций равно