Предприятие выпускает четыре вида продукции П1, П2, Пз, П4, при ограниченных запасах сырья С1, С2, С3, используемых для производства продукции. Известна прибыль, получаемая от реализации каждого вида продукции. Требуется определить объемы выпуска каждого вида продукции, которые обеспечат предприятию получение наибольшей прибыли при реализации продукции.
    Расход сырья на производство единицы продукции, запасы сырья и прибыль, получаемая от реализации единицы продукции, приведены в таблице.

Виды сырья	Расход сырья				Запасы
	П1	П2	П3	П4
С1	2	1	2	0	400
С2	3	4	2	1	900
С3	1	0	2	1	1000
Прибыль	8	6	8	6

Решение

F(x)=8x1+6x2+8x3+6x4→max


   
F(x)-8x1-6x2-8x3-6x4=0

№ п/п	Х баз	х1	х2	х3	х4	х5	х6	х7	ві	ві/аік
1	х5	2	1	2	0	1	0	0	400	200
2	х6	3	4	2	1	0	1	0	900	300
3	х7	1	0	2	1	0	0	1	1000	1000
"0"	F(х)	-8	-6	-8	-6	0	0	0	0

№ п/п	Х баз	х1	х2	х3	х4	х5	х6	х7	ві	ві/аік
1	х1	1	0,5	1	0	0,5	0	0	200
2	х6	0	2,5	-1	1	-1,5	1	0	300	300
3	х7	0	-0,5	1	1	-0,5	0	1	800	800
"0"	F(х)	0	-2	0	-6	4	0	0	1600

№ п/п	Х баз	х1	х2	х3	х4	х5	х6	х7	ві	ві/аік
1	х1	1	0,5	1	0	0,5	0	0	200	200
2	х4	0	2,5	-1	1	-1,5	1	0	300	-300
3	х7	0	-3	2	0	1	-1	1	500	250
"0"	F(х)	0	13	-6	0	-5	6	0	3400

№ п/п	Х баз	х1	х2	х3	х4	х5	х6	х7	ві	ві/аік
1	х3	1	0,5	1	0	0,5	0	0	200	400
2	х4	1	3	0	1	-1	1	0	500	-500
3	х7	-2	-4	0	0	0	-1	1	100
"0"	F(х)	6	16	0	0	-2	6	0	4600

№ п/п	Х баз	х1	х2	х3	х4	х5	х6	х7	ві	ві/аік
1	х5	2	1	2	0	1	0	0	400
2	х4	3	4	2	1	0	1	0	900
3	х7	-2	-4	0	0	0	-1	1	100
"0"	F(х)	10	18	4	0	0	6	0	5400

х1*=0
х2*=0
х3*=0
х4*=900
F(x*)=5400