Предприятие выпускает четыре вида продукции П1, П2, Пз, П4, при ограниченных запасах сырья С1, С2, С3, используемых для производства продукции. Известна прибыль, получаемая от реализации каждого вида продукции. Требуется определить объемы выпуска каждого вида продукции, которые обеспечат предприятию получение наибольшей прибыли при реализации продукции.
    Расход сырья на производство единицы продукции, запасы сырья и прибыль, получаемая от реализации единицы продукции, приведены в таблице.

Виды сырья	Расход сырья				Запасы
	П1	П2	П3	П4
С1	1	4	8	6	800
С2	1	0	2	1	600
С3	2	1	2	1	800
Прибыль	6	8	10	8

Решение

F(x)=6x1+8x2+10x3+8x4 → max


  
F(x)-6x1-8x2-10x3-8x4=0

№ п/п	Х баз	х1	х2	х3	х4	х5	х6	х7	ві	ві/аік
1	х5	1	4	8	6	1	0	0	800	100
2	х6	1	0	2	1	0	1	0	600	300
3	х7	2	1	2	1	0	0	1	800	400
"0"	F(х)	-6	-8	-10	-8	0	0	0	0

№ п/п	Х баз	х1	х2	х3	х4	х5	х6	х7	ві	ві/аік
1	х3	0,125	0,5	1	0,75	0,125	0	0	100	800
2	х6	0,75	-1	0	-0,5	-0,25	1	0	400	533,33
3	х7	1,75	0	0	-0,5	-0,25	0	1	600	342,86
"0"	F(х)	-4,75	-3	0	-0,5	1,25	0	0	1000

№ п/п	Х баз	х1	х2	х3	х4	х5	х6	х7	ві	ві/аік
1	х3	0	0,5	1	0,786	0,143	0	-0,071	57,14	114,286
2	х6	0	-1	0	-0,286	-0,143	1	-0,429	142,86
3	х1	1	0	0	-0,286	-0,143	0	0,571	342,86
"0"	F(х)	0	-3	0	-1,857	0,571	0	2,714	2628,57

№ п/п	Х баз	х1	х2	х3	х4	х5	х6	х7	ві	ві/аік
1	х2	0	1	2	1,571	0,286	0	-0,143	114,286
2	х6	0	0	2	1,286	0,143	1	-0,571	257,143
3	х1	1	0	0	-0,286	-0,143	0	0,571	342,857
"0"	F(х)	0	0	6	2,857	1,429	0	2,286	2971,429

х1*=342,857
х2*=114,286
х3*=0
х4*=0
F(x*)=2971,429