Главное меню

Вход на сайт

Кто на сайте?

Сейчас один гость и ни одного зарегистрированного пользователя на сайте

Дискретная математика

Помощь в решении задач по дискретной математике

В шкафу стоит три коробочки с конфетами. В одной мятные, в другой барбариски, в третьей смесь первых двух. Известно, что этикетки с названиями конфет перепутаны во всех коробках. За какое наименьшее кол-во проб Вася узнает в какой коробочке какие конфеты.
Из 28 домино тянем 7мь, сколько вариантов того, что из этих 7ми домоно будут 4 домино с двойками (02 12 22 32 42 52 62).
Создается сервисный центр для ремонта телевизоров в стационарных условиях. Для простоты принимается, что поток заявок на ремонт выражается 3, 8, 9 тысяч заявок в год. Из опыта известно, что прибыль ремонта одного телевизора составляет 16 ден.ед. в год. Потери, вызванные отказом в ремонте одного телевизора в виду недостатка мощностей – 8 ден.ед. Убытки от простоя специалистов и оборудования при отсутствии заявок – 10 ден.ед. за каждую заявку. Считается, что мощность создаваемого сервисного центра равна одному из значений потока заявок. Используя игровой подход, высказать рекомендации по оптимальному образу действий владельцу сервисного центра. Критерии Вальда, Сэвиджа, Гурвица.(0,7)
Доказать тождество

A∩(B\C)=(A∩B)\(A∩C)
С помощью кругов Эйлера доказать тождество А+А=Ø ("+" в кружочке).
Сколько может содержать план застройки улицы 20-ю домами, среди которых  6 домов одного типа, 10 другого, 4 третьего? (использовать формулы комбинаторики)
экзамен по математике содержал три задачи: по алгебре, по геометрии и по тригонометрии. Из 800 абитуриентов задачу по алгебре решили 250 человек, по алгебре или геометрии - 660 человек; по две задачи решили 400 человек, из них две задачи по алгебре и геометрии решили только 150 человек, по алгебре и тригонометрии 50 человек. Только по тригонометрии задачи решили 120 человек. Ни один абитуриент не решил все задачи; 20  абитуриентов не решили ни одной задачи. Сколько абитуриентов решили задачи по геометрии? Сколько абитуриентов решили только одну задачу?
Из города A в город B ведут 2 дороги, из города B в город C - 3 дороги. Сколько путей, проходящих через B, ведут в A и C.
Доказать, что в пространстве C [a; b] совокупность многочленов с рациональными коэффициентами образует счетное, всюду плотное множество (плотность нужно доказывать с помощью нормы).
Доказать равенство и рассмотреть их геометрическую интерпритацию  с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

A ∩ A¯/B¯= A∩ B
(над АВ одна длинная общая черта)