Главное меню

Вход на сайт

Кто на сайте?

Сейчас один гость и ни одного зарегистрированного пользователя на сайте

Дискретная математика

Помощь в решении задач по дискретной математике

Для отношения R⊆M×M, M= {1,2,3,4,5,6,7} построить матрицу отношения , найти область определения , область значений , дополнения R. Определить, выполняются-ли для заданного отношения свойства рефлексивности , иррефлексивности , симметричности , асимметричности , анти симметричности , транзитивности .R= {(x,y)|(x+y)делиться на 3}

Дата: 19.09.2011

Два игрока имеют по n рублей и предмет ценой с >0. Каждый игрок делает заявку в запечатанном конверте, предлагая i руб. (где i - одно из целых чисел от 0 до n ) за предмет. Записавший большее число получает предмет и платит другому предложенную им сумму. Если оба игрока заявляют одинаковую сумму, то предмет назначается без компенсирующего одностороннего платежа одному из игроков путем бросания монеты, так что ожидаемая доля каждого в предмете составляет в этом случае половину с. Постройте платежную матрицу игры и определите, имеет ли игра седловую точку.

Решить игру с природой по критерию Вальда.
25   20    17   10
18   24    12     8
5     22     9      5
21    12    22    9

Начальный капитал торговца-«челнока» составляет 10 000 руб. Опытные коллеги сказали ему, что после каждой поездки капитал с вероятностью 1/2 увеличивается в полтора раза, с вероятностью 1/4 остаётся без изменений и с вероятностью 1/4 уменьшается в полтора раза. Составить ряд распределения капитала торговца после двух поездок и найти его математическое ожидание.

В вазе стоят 10 белых и 5 красных роз. Определите, сколькими способами из вазы можно выбрать букет, состоящий из двух красных и одной белой розы.

Средний возраст 8 шахматистов составляет 18 лет. Когда один из шахматистов заболел, то средний возраст остальных спортсменов составлял 16 лет. Сколько лет шахматисту, что заболел?

В коробке лежат разноцветные шары, из которых 60 красных, а остальные белые. Сколько белых шаров в коробке, если вероятность вытащить наугад белый шар равна 1/3

Даны множества чисел A = {2,3,5,6}, B = {5,6,7,8}, C ={3,4,6,8} и универсальное множество U = {2,3,4,5,6,7,8,9} . Найти множества чисел D = (BÇC)È(B \ A)È AÈC, E = ( AÇC)È(C Ç B). Определить, являются ли D и E равными; эквивалентными; включающими одно в другое D Ì E или E Ì D; пересекающимися, но не включающими одно в другое; непересекающимися (DÇ E =Æ).

Дата: 17.03.2010, 04.12.2010

Руководство универмага заказывает товар определенного вида. Известно, что спрос на товар данного вида лежит в пределах от 6 до 9 единиц. В случае, если заказанного товара окажется недостаточно для удовлетворения спроса, то имеется возможность срочно заказать и завезти недостающее количество. Если же спрос будет меньше наличного количества товара, то нереализованный товар придется хранить на складе универмага. Требуется определить такой объем заказа на товар, при котором дополнительные затраты, связанные с хранением и срочным завозом были бы минимальными. Расходы на хранение единицы товара составляют 1 тыс. условных денежных единиц, а по срочному заказу и завозу ─ 2 тыс. условных денежных единиц. Составить платежную матрицу. Определить нижнюю цену игры (в чистых стратегиях) и максиминную (чистую) стратегию руководства универмага.

Компания из 9 человек поехала на охоту. Для организации ужина и ночлега нужно настрелять дичи, заготовить дрова и развести костер, приготовить еду, навести порядок в домиках. Для выполнения всех этих дел им необходимо разбиться на группы «охотники», «костровые», «повара», «домоустроители». Сколько существует различных способов такого разделения? Сколько существует различных способов устроиться на ночлег в четырех совершенно одинаковых домиках, если по одному размещаться нельзя?