Главное меню

Вход на сайт

Кто на сайте?

Сейчас 55 гостей и ни одного зарегистрированного пользователя на сайте

Найти общее решение  уравнения

Image

Решение

Это линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2-го порядка. Составим и решим соответствующее однородное уравнение.

Image

Характеристическое уравнение:

Image

Общее решение однородного уравнения имеет вид

Image

Теперь надо найти какое-либо частное решение неоднородного уравнения и сложить его с общим решением однородного. Таким образом, будет получено общее решение исходного уравнения.

Частное решение имеет вид:

Image

(соответствии с общим видом частного решения для уравнений с правой частью специального вида 1-го типа)

Определяем коэффициенты:

Image

Image        Image                                

Итого:

Image

У Вас недостаточно прав для добавления комментариев.
Вам необходимо зарегистрироваться на сайте