Главное меню

Вход на сайт

Кто на сайте?

Сейчас 78 гостей и ни одного зарегистрированного пользователя на сайте

Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка
у'' + ω2у = 0,  ω = const.

Решение

Полагая у' = z,  получим Image и приходим к дифференциальному уравнению первого порядка
Image
Находим переменную Image и для поиска у приходим к дифференциальному уравнению первого порядка
Image
Окончательно находим общее решение начального дифференциального уравнения
Image
которое можно записать также в виде
у = Аsinω(x – x0),  A = const, x0 = const.

У Вас недостаточно прав для добавления комментариев.
Вам необходимо зарегистрироваться на сайте