- Подробности
- Автор: Super User
- Категория: Алгебра логики
- Просмотров: 8491
Построить СДНФ, СКНФ и многочлен Жегалкина для логической функции
, заданной изображающим числом #01000011.
Решение
Построим таблицу истинности логической функции и используем теорему о разложении и понятие двойственности.
Исходя из таблицы, построим СДНФ по единичным наборам:
(СДНФ)
а СКНФ строим по нуль наборам на двойственных наборах:
(СКНФ)
Для многочлена Жегалкина преобразуем СДНФ:





Решение
Построим таблицу истинности логической функции и используем теорему о разложении и понятие двойственности.
х1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
х2 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
х3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
f | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
Исходя из таблицы, построим СДНФ по единичным наборам:

а СКНФ строим по нуль наборам на двойственных наборах:

Для многочлена Жегалкина преобразуем СДНФ:




